2017小升初数学知识归纳整理

发表时间:2017-04-21 20:39:44 文章来源:华当教育网 www.3gus.com

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  2017年小升初的大幕已经拉开,一些学校已经公布了开放日活动,各类报名也将陆续开始,与此同时,同学们正在复习各科重点知识,下文小编为大家汇集了小升初数学知识点,希望对同学们复习有参考作用!

  一、算术

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:a + b = b + a

  3、乘法交换律:a × b = b × a

  4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

  5、乘法分配律:a × b + a × c = a ×(b + c)

  6、除法的性质:a &pide; b &pide; c = a &pide;(b × c)

  7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

  二、方程、代数与等式

  等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  代数: 代数就是用字母代替数。

  代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

  三、分数

  分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

  分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小

  分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

  真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  四、体积和表面积

  三角形的面积=底×高&pide;2。

  公式 S= a×h&pide;2

  正方形的面积=边长×边长

  公式 S= a2

  长方形的面积=长×宽

  公式 S= a×b

  平行四边形的面积=底×高

  公式 S= a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高&pide;2

  公式 S=(a+b)h&pide;2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2

  公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

  正方体的表面积=棱长×棱长×6

  公式: S=6a2

  长方体的体积=长×宽×高

  公式:V = abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高

  公式:V = abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  公式:V = a3

  圆的周长=直径×π

  公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π

  公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

  公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

  公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。

  公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。

  公式:V=1/3Sh

  五、数量关系计算公式

  1、单价×数量=总价

  2、单产量×数量=总产量

  3、速度×时间=路程

  4、工效×时间=工作总量

  5、加数+加数=和

  6、一个加数=和+另一个加数

  7、被减数-减数=差

  8、减数=被减数-差

  9、被减数=减数+差

  10、因数×因数=积

  11、一个因数=积&pide;另一个因数

  12、被除数&pide;除数=商

  13、除数=被除数&pide;商

  14、被除数=商×除数

  六、长度单位:

  1公里=1千米

  1千米=1000米

  1米=10分米

  1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  七、面积单位:

  1平方千米=100公顷

  1公顷=10000平方米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

  1亩=666.666平方米。

  八、体积单位

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1升=1立方分米=1000毫升

  1毫升=1立方厘米

  九、重量单位

  1吨=1000千克

  1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

  十、比

  什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2&pide;5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

  解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

  正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

  反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y

  十一、小数

  自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  纯小数:个位是0的小数。

  带小数:各位大于0的小数。

  循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

  不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

  无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

  无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

  十二、利润

  利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

  十三、百分数

  百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

  十四、倍数与约数

  最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

  最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

  通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。

  最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

  分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

  十五、倍数特征:

  2的倍数的特征:个位是0,2,4,6,8。

  3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

  5的倍数的特征:各位是0,5。

  4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。

  8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。

  7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

  17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小) 是17(或59)的倍数。

  19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

  23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

  倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。

  互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。

  两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。

  两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

  两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

  1既不是质数也不是合数。

  用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。

  十六、奇数与偶数

  偶数:个位是0,2,4,6,8的数。

  奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。

  偶数±偶数=偶数

  奇数±奇数=奇数

  奇数±偶数=奇数

  偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。

  偶数×偶数=偶数

  奇数×奇数=奇数

  奇数×偶数=偶数

  相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。

  如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。

  奇数≠偶数

  十七、整除

  如果c|a, c|b,那么c|(a±b)

  如果,那么b|a, c|a

  如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a

  如果c|b, b|a, 那么c|a


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